República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del P. P. para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico “Santiago
Mariño”
Extensión Maracaibo
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Thania Guerra 22.068.302
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Tracción y flexo-tracción
En el cálculo de estructuras e
ingeniería se denomina tracción al
esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas
que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
Lógicamente, se considera que las
tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dichas fuerzas son
normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan
alargar el cuerpo.
Los miembros en tracción son
elementos estructurales que están sometidos a fuerza de tensión axial. Los
miembros en tensión axial son perfiles estructurales laminados, fabricados con
placas, barras planas de eje longitudinal recto y sección transversal constante
(miembros prismáticos), sometidos a cargas que actúan a lo largo de sus ejes
centroidales, que producen en cualquier sección, perpendicular a su eje
longitudinal esfuerzos axiales de tensión.
Flexo-tracción
Los esfuerzos de flexo tracción se dan en una viga,
para aquellos elementos de la misma que están situados debajo del plano neutro.
Los situados por encima sufrirán esfuerzos de flexo compresión. Si consideramos
una sección de la viga serán los puntos ubicados debajo de la línea neutra.
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Conexiones para elementos a tracción
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MIEMBROS CONECTADOS POR PASADORES
1.
Resistencia a Tracción
La
resistencia de diseño en tracción, ƒÓtPn, o la resistencia admisible en tracción,
Pn/Ħ, de miembros conectados por pasadores, debe ser el menor valor
determinado de acuerdo con los estados límites de rotura en tracción, rotura en
corte, aplastamiento, y fluencia.
(a)
Para rotura en tracción en el área neta efectiva será:
Pn
= Fu(2tbe) (D5-1)
ƒÓt
= 0,75 (LRFD) Ħt = 2,00 (ASD)
(b)
Para rotura en corte en el área efectiva:
Pn
= 0,6 FuAsf (D5-2)
ƒÓt
= 0,75 (LRFD) Ħt = 2,00 (ASD)
Donde
As
f = área en la ruta de falla por corte = 2t(a + d/2), cm2 (mm2).
a
= distancia más corta desde el borde de la perforación del pasador hasta el
borde del miembro medido paralelamente a la dirección de la fuerza, cm (mm).
bc
= 2t + 1,6, cm (= 2t + 16, mm) pero no más que la distancia actual entre el
borde de la perforación hasta el borde de la parte medida en la dirección
normal a la fuerza aplicada, cm (mm).
d
= diámetro del pasador, cm (mm).
t
= espesor de la plancha, cm (mm).
2.
Requerimientos Dimensionales
La
perforación del pasador debe estar localizada a media distancia entre los
bordes del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada. Cuando se
espera que el pasador permita el movimiento relativo entre las partes
conectadas bajo máxima carga, el diámetro de la perforación del pasador no debe
ser 1 mm más grande que el diámetro del pasador.
El
ancho de la plancha donde se encuentra la perforación del pasador no debe ser
menor que 2be + d. La mínima extensión, a, más allá del extremo sometido a
aplastamiento de la perforación del pasador, paralelo al eje del miembro, no
debe ser menor que 1,33be
Las
esquinas más allá de la perforación del pasador están permitidas de ser
cortadas en 45‹ al eje del miembro, siempre que el área neta más
allá de la perforación del pasador, en un plano perpendicular al corte, no sea
menor que la requerida más allá de la perforación del pasador paralelo al eje
del miembro.
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BIELAS
1.
Resistencia en Tracción
La
resistencia disponible en tracción de bielas debe ser determinada, con Ag
tomado como el área de la sección del cuerpo.
Para
propósitos de cálculo, el ancho del cuerpo de las bielas no debe exceder 8
veces su espesor.
2.
Requerimientos Dimensionales
Bielas
deben ser de espesor uniforme, sin refuerzo en las perforaciones de pasadores,
y con una cabeza circular con la periferia concéntrica a la perforación del
pasador.
El
radio de transición entre la cabeza circular y el cuerpo del biela no debe ser
menor que el diámetro de la cabeza.
El
diámetro del pasador no debe ser menor que 7/8 veces el ancho del cuerpo de la
biela, y el diámetro de la perforación del pasador no debe ser 1 mm mayor que
el diámetro del pasador.
Para
aceros que poseen Fy mayores que 4950 kgf/cm2 (485 MPa), del diámetro de la
perforación no debe exceder cinco veces el espesor de plancha, y el ancho del
cuerpo de la biela debe ser reducido de acuerdo con esto.
Un
espesor de menos de 12 mm es permitido solamente si son provistas tuercas
extremas para fijar planchas de pasador y planchas de relleno en zonas de contacto
estrecho.
El
ancho desde el borde de la perforación hasta el borde de la plancha
perpendicular en la dirección de la carga aplicada debe ser mayor que dos tercios
del cuerpo de la biela, y, para propósitos de cálculo, no mayor que tres
cuartas veces el ancho del cuerpo de la biela.
·
Áreas totales, netas y efectivas
·
ÁREA TOTAL
El área de la sección transversal total, A, en un punto
cualquiera de un miembro se determinará sumando las áreas obtenidas al
multiplicar el espesor y el ancho de cada uno de los elementos componentes,
debiéndose medir los anchos perpendicularmente al eje del miembro. En los
perfiles angulares el ancho total es igual a la suma de los anchos de los dos lados
menos el espesor.
·
ÁREA NETA
El área de la sección neta, An, se determinará sumando las áreas
obtenidas al multiplicar el espesor y el ancho neto de cada uno de los
elementos componentes, calculado el ancho neto como se indica a continuación:
Al calcular las áreas netas de los elementos en tracción y
corte, los diámetros de los agujeros, da , se considerarán 2 milímetros (1/16
plg.) mayores que la dimensión nominal del agujero, dh, o 3 mm (1/8”) mayores
que el diámetro nominal del perno, d.
da = dh + 2 mm
= d + 3 mm (1)
En el caso de una sucesión de agujeros que se extienda a través
de una parte del miembro según una línea cualquiera diagonal o en zigzag, el
ancho neto de esa parte se obtendrá al restar del ancho total la suma de los
diámetros de todas los agujeros circulares o alargados en la sucesión
considerada y añadiendo para cada espacio entre los agujeros de la sucesión la
cantidad. En esta expresión la separación longitudinal medida centro a centro
entre dos agujeros consecutivos cualesquiera y medida paralelamente al eje del
miembro, se le denomina paso, s. La separación transversal centro a centro
entre los mismos dos agujeros, medida perpendicularmente al eje del miembro; se
le denomina gramil, g.
En los perfiles L, la separación transversal o gramil, g ,entre
agujeros que estén situados en lados opuestos será la suma de las separaciones
transversales medidas desde el borde exterior del ángulo menos el espesor.
Al determinar el área neta a través de soldaduras de tapón o de canal,
el metal de aporte de la soldadura no se considera como contribuyente al área
neta.
·
ÁREA NETA
EFECTIVA EN MIEMBROS SOLICITADOS EN TRACCIÓN
El área neta efectiva, Ae , en miembros traccionados se
calculará como se indica a continuación:
1 Cuando la
solicitación de tracción se transmite directamente a todos y cada uno de los
elementos de la sección transversal por medio de pernos o soldadura, el área
neta efectiva será igual al área neta, es decir, Ae = An.
2 Cuando la
solicitación de tracción se transmite por medio de pernos a través de algunos,
pero no de todos los elementos de la sección transversal del miembro, el área
neta efectiva se obtendrá al multiplicar el área A, definida a continuación
para cada tipo de conexión, por el factor de reducción del área, φA ,
calculado según la fórmula (2) o tomando los valores dados para las conexiones
soldadas en la Subsección:
Ae = φA A (2)
φA = 1 - (
/ L) ≤ 0.9 (3)
/ L) ≤ 0.9 (3)
En la fórmula (3):
L = Longitud de la conexión medida en la dirección de la carga.
=
Excentricidad de la conexión.
Cuando se justifiquen por ensayos u otros criterios racionales
se permitirán valores mayores del factor de reducción del área, φA.
3 Cuando la fuerza de
tracción se transmite solamente por medios de pernos, el área será igual al área
neta del miembro, es decir, A = An.
4 Cuando la fuerza de
tracción se transmite solamente por soldaduras transversales, el valor del factor
de reducción del área, φA, se tomará igual a la unidad y el área A será el área de los
elementos directamente conectados.
5 Cuando la
solicitación de tracción se transmite directamente a los miembros solamente por
soldaduras longitudinales o por medio de una combinación de soldaduras
longitudinales y transversales, el área A será igual al área total del miembro.
6 Cuando la fuerza de
tracción se transmite a una plancha por medio de soldaduras longitudinales a lo
largo de ambos bordes del extremo de la misma, el área A se tomará igual al
área de la plancha, Ap.
La longitud de la soldadura, L, no será menor al ancho de la
plancha o separación entre soldaduras, w, es decir, L ≥ w:
Para L ≥ 2w........................................ φA = 1.00
Para 2w > L ≥ 1.5w........................................
φA = 0.87
Para 1.5w > L ≥ w .. ..................................... φA = 0.75
·
ÁREA TOTAL Y
ÁREA NETA EFECTIVA EN MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN
Excepto las vigas de sección reducidas, tal como se definen en
el Apéndice G, o que experimentalmente se demuestre la idoneidad de su comportamiento
sismorresistente, no se permitirán cambios abruptos del área de las alas de las
vigas donde se espere la formación de rótulas plásticas.
1 Vigas
homogéneas
En general, las vigas laminadas, las vigas soldadas, las vigas
armadas, las vigas de alma esbelta y las vigas con planchas de cubierta, se
dimensionarán con la resistencia a flexión de la sección total.
No se hará ninguna reducción por concepto de agujeros para pernos
en una u otra ala cuando se satisfagan las condiciones de la fórmula (4), en caso
contrario, las propiedades flexionales de la viga se basarán en el área
efectiva del ala en tracción calculada con la fórmula (5) y la máxima resistencia
a flexión se calculará con el módulo de sección elástico.
0.75 Fu Afn ≥ 0.9 Fy Af (4)
Afe = 0.833 (Fu / Fy) Afn (5)
En estas fórmulas:
Af = Área total del ala
Afe = Área efectiva del ala.
Afn = Área neta del ala traccionada
El área de la sección transversal de las planchas de cubierta conectadas
por medio de pernos no será mayor que el setenta por ciento (70 %) del área
total del ala.
2 Vigas
híbridas
Cuando en las vigas armadas la calidad del acero de las alas sea
mayor que el del alma, ésta se designará como viga híbrida. Para que una viga
pueda considerarse como híbrida, las alas en cualquier sección transversal
deberán tener la misma área y ser de la misma calidad de acero.
Las vigas híbridas pueden dimensionarse con el momento de
inercia de su sección total, siempre y cuando no requieran resistir una fuerza normal
mayor que la resistencia minorada φb 0.15 A Fyf , donde A es el área de la
sección total y Fyf es la tensión cedente del acero de las alas. Excepto las
limitaciones impuestas en el Apéndice D para el efecto de fatiga, no se impone
ninguna otra limitación a las tensiones en el alma producidas por el momento
flector aplicado para el cual se diseña la viga híbrida.
·
Pandeo
Existen tres modos principales de pandeo de
miembros en compresión axial.
PANDEO GENERAL
Es una deformación lateral, alrededor de los dos
ejes principales y centroidales de la columna y suele ser crítico alrededor del
eje de menor resistencia si la columna carece de soportes laterales
intermedios.
PANDEO LOCAL
Esta deformación ocurre cuando alguna parte o
partes de la sección transversal son tan delgadas que se pandean localmente en
compresión antes de que alguno de los otros pandeos pueda ocurrir. La
susceptibilidad de una columna a pandearse localmente se mide por la relación
ancho/grueso de patines y almas.
PANDEO POR FLEXOTORSIÓN
En columnas de baja rigidez a la torsión, como en
el caso de secciones transversales abiertas de paredes delgadas, es necesario
tomar en cuenta la posibilidad de que ocurra el fenómeno de torsión.
El pandeo por torsión o flexotorsión, es un modo de
falla de las columnas cuya sección transversal es asimétrica o tienen un eje de
simetría, pero baja resistencia a la torsión, como las columnas fabricadas con
ángulos, y de las secciones que tienen dos ejes de simetría en forma de cruz,
constituida por placas delgadas y ocurre cuando las placas se pandean por flexión
simultáneamente y en la misma dirección.
*Para que una columna fabricada con una sección con
dos ejes de simetría se pandee por torsión, se requiere que su rigidez
torsional sea muy pequeña de manera que la carga crítica resulte menor que la
correspondiente al pandeo lateral.
·
Comportamiento de miembros comprimidos
Los miembros en compresión son elementos
estructurales prismáticos, sometidos a esfuerzos de compresión axial producidos
por fuerzas que actúan a lo largo de sus ejes centroidales.
Los miembros sujetos a compresión se distinguen de
los sujetos a tensión por lo siguiente:
a.
Las cargas de
tensión tienden a mantener rectos a los miembros mientras que las de compresión
tienden a flexionarlas.
b.
La presencia de
agujeros en la sección transversal de miembros reducen el área efectiva de
tensión, mientras que en el caso de compresión, los tornillos, remaches y
pernos llenan al agujero apoyándose en ellas a pesar la holgura que existe
considerando las áreas totales disponibles para soportar la compresión.
La experiencia demuestra que mientras las columnas
son lo suficientemente cortas, falla plastificándose totalmente todas las
"fibras" de la sección transversal (es decir que alcanzan el esfuerzo
de fluencia), que es el límite elástico del material (Fy).
Conforme aumentan su longitud sin variar su sección
transversal, las columnas fallan alcanzando el esfuerzo de fluencia solo
algunas "fibras de la sección", llamadas columnas intermedias.
Finalmente cuando las columnas son lo suficientemente largas fallan sin que
ningún punto alcance el valor del esfuerzo de fluencia.
En 1757 Leonhard Euler (suizo) desarrollo un modelo
matemático para descubrir el comportamiento de las columnas esbeltas de la
manera siguiente:
La ecuación de curvatura para una barra en
flexión:
De resistencia de materiales se tiene:
Para este caso:
Ecuación asociada:
de donde:
para las condiciones de frontera:
Como I=Ar2
Ec. Para carga mínima crítica de pandeo de columna esbelta
de Euler
Para obtener la sección transversal mínima que
garantice alcanzar el esfuerzo de fluencia:
Las pruebas hechas en columnas producen valores de
relaciones de esbeltez distribuidos en una franja ancha que promedia la curva
de comportamiento real de falla de las columnas.
Los factores que influyen de manera determinante en
la resistencia de una columna en compresión axial son:
1.-Tipo de
acero estructural.
Caracterizado
por el esfuerzo de fluencia.
2.-Proceso
de fabricación.
Perfiles laminados
en caliente o perfiles laminados en frío, que tienen diferente curva
esfuerzo-deformación.
3.- Área de
la sección transversal y radio de giro mínimo.
4.- Desviaciones
del eje de la columna respecto a la línea recta que une los centroides de sus
secciones extremas.
5.- Excentricidades
en la aplicación de la carga.
6.- Características
geométricas de la sección transversal del perfil seleccionado.
7.- Condiciones
de apoyo de la columna aislada.
8.- Eje de
las secciones transversales alrededor del que se presenta la flexión durante el
pandeo.
9.- Magnitud
y distribución de los esfuerzos residuales.
·
Criterios y métodos de diseño en elementos a
tracción y compresión
El
diseño de miembros y conexiones deberá ser consistente con el comportamiento
que se espera que tenga el sistema estructural y las hipótesis hechas en el
análisis. A menos que exista una restricción impuesta por la normativa de
edificación que corresponda, puede dotarse de resistencia y estabilidad a la
estructura mediante cualquier combinación de miembros y conexiones.
Las
cargas y combinaciones de cargas serán definidas por la normativa de
edificación aplicable. En ausencia de una normativa de edificación las cargas y
combinaciones de cargas, serán las estipuladas en el estándar SEI/ASCE 7. Para
propósitos de diseño, las cargas nominales serán aquellas estipuladas en la
normativa de edificación aplicable.
Metodos de diseño
El Diseño se realizará de acuerdo con las
disposiciones del método Diseño en Base a Factores de Carga y Resistencia (LRFD)
o a las disposiciones del método Diseño en Base a Resistencias Admisibles
(ASD).
1. Resistencia
Requerida
La resistencia requerida de los miembros
estructurales y conexiones será determinada mediante análisis estructural para
las combinaciones de carga que corresponda. Se acepta realizar el diseño
mediante análisis elástico, inelástico o plástico.
2. Estados
Límites
El diseño estará basado en el principio que cuando
la estructura es sometida a las combinaciones de carga apropiadas, ningún
estado límite aplicable, resistente o de servicio será excedido. Los
requerimientos de diseño en integridad estructural del código de construcción
aplicable deberán estar basados en resistencias nominales, en lugar de
resistencias de diseño (LRFD) o resistencias admisibles (ASD) a menos que sea
señalado de otra forma en el código de construcción aplicable. Los estados
límites para conexiones basados en deformaciones límites o fluencia de los
componentes de la conexión no necesitan ser considerados para cumplir los requerimientos
de integridad estructural. Con el propósito de satisfacer las disposiciones de
integridad estructural del código de construcción aplicable, los pernos tipo de
aplastamiento con agujeros de ranura corta paralelos a la dirección de la carga
de tracción son permitidos, y se debe suponer que se ubican al borde de la
ranura.
3. Diseño por
Resistencia Usando Diseño en Base a Factores de Carga y Resistencia (LRFD)
El diseño de acuerdo con las disposiciones de
Diseño en Base a Factores de Carga y Resistencia (LRFD) satisface los
requisitos de esta Especificación cuando la resistencia de diseño de cada
componente estructural es mayor o igual a la resistencia requerida determinada
de acuerdo con las combinaciones de carga LRFD.
El diseño se realizará de acuerdo con la ecuación
3-1:
Ru ≤ φ · Rn (3-1)
donde: Ru = resistencia requerida (LRFD) Rn =
resistencia nominal, φ = factor de resistencia, φRn = resistencia de diseño
4. Diseño por
Resistencia Usando Diseño en Base a Resistencias Admisibles (ASD)
El diseño de acuerdo con las disposiciones de
Diseño en Base a Resistencias Admisibles (ASD) satisface los requisitos de esta
Especificación cuando la resistencia admisible de cada componente estructural
es mayor o igual a la resistencia requerida determinada de acuerdo con las
combinaciones de carga ASD.
El diseño se realizará de acuerdo con la ecuación
3-2:
Ra ≤ Rn / Ω (3-2)
donde: Ra = resistencia requerida (ASD) Rn =
resistencia nominal, Ω = factor de seguridad, Rn / Ω = resistencia admisible.
·
Aplicaciones de tablas y normas para el diseño de
estructuras a tracción y compresión
MATERIAL
1.
Materiales para Acero Estructural
Los
informes de ensayos de materiales realizados por el fabricante o por un
laboratorio de ensayos serán considerados evidencia suficiente mientras se
realicen de acuerdo con los estándares de la norma ASTM. En el caso de perfiles
laminados en caliente, planchas y barras, los ensayos deberán realizarse de
acuerdo con lo especificado en la norma ASTM A6/A6M; para láminas, los ensayos deberán
realizarse de acuerdo con lo especificado en la norma A568/A568M; para tubos y
cañerías, los ensayos deberán realizarse de acuerdo con el estándar ASTM de la
lista anterior que sea aplicable.
a.
Designaciones ASTM
Productos
de acero en conformidad con alguna de las siguientes especificaciones ASTM son
aceptables para ser usados con esta especificación.
(1) Perfiles Estructurales Laminados en
Caliente
ASTM
A36/A36M
ASTM
A529/A529M
ASTM
A572/A572M
ASTM
A588/A588M
ASTM
A709/A709M
ASTM
A913/A913M
ASTM
A992/A992M
ASTM
A1043/A1043M
(2)
Tubos Estructurales
ASTM
A500
ASTM
A501
ASTM
A618/A618M
ASTM
A847/A847M
(3)
Cañerías
ASTM
A53/A53M, Gr. B
(4)
Planchas
ASTM
A36/A36M
ASTM
A242/A242M
ASTM
A283/A283M
ASTM
A514/A514M
ASTM
A529/A529M
ASTM
A572/A572M
ASTM
A588/A588M
ASTM
A709/A709M
ASTM
A852/A852M
ASTM
A1011/A1011M
ASTM
A1043/A1043M
(5)
Barras
ASTM
A36/A36M
ASTM
A529/A529M
ASTM
A572/A572M
ASTM
A709/A709M
(6) Laminas
ASTM
A606/A606M
ASTM
A1011/A1011M SS, HSLAS, AND HSLAS-F
b.
Acero No Identificado
El
acero no identificado, libre de defectos nocivos, puede ser usado solo para
miembros o detalles cuya falla no reduzca la resistencia de la estructura, ya
sea local o globalmente, ni alterar las condiciones de servicio. Dicho uso debe
estar sujeto a la aprobación del ingeniero revisor.
c.
Perfiles Laminados Pesados
Los
perfiles laminados en caliente de acero calidad ASTM A6/A6M, con espesores de ala
mayores de 2” (50 mm.) son considerados perfiles laminados pesados. Los
perfiles laminados pesados usados como miembros sujetos a fuerzas primarias
(calculadas) de tracción, debido a solicitaciones de tracción o flexión, empalmados
o conectados mediante soldadura de tope de penetración completa, fundida a
través del ala, o del ala y el alma deberán ser especificados como se explica a
continuación. Los documentos de diseño estructural requerirán que tales
perfiles sean entregados previamente ensayados al impacto mediante el ensayo de
muesca en V de Charpy (CVN), de acuerdo con el estándar ASTM A6/A6M,
Supplementary Requirements S30, Charpy V Notch Impact Tests for Structural
Shapes – Alternate Core Location. El ensayo de impacto deberá satisfacer un
promedio mínimo de 20 libras-pie (27J) de energía absorbida a una temperatura máxima
de +70°F (21°C).
Los
requisitos anteriores no se aplican a empalmes y conexiones apernadas. Donde
una sección laminada en caliente es soldada a la superficie de otra sección
mediante soldaduras de tope, los requisitos anteriores se aplican solo a la
sección que presenta soldadura a través de su sección transversal completa.
d.
Perfiles Fabricados Pesados
Las
secciones fabricadas con planchas gruesas de espesores superiores a 2” (50 mm.)
son considerados perfiles fabricados pesados. Los perfiles fabricados pesados
usados como miembros sujetos a fuerzas primarias (calculadas) de tracción,
debido a solicitaciones de tracción o flexión, empalmados o conectados mediante
soldadura a tope de penetración completa, fundida en todo el espesor del
miembro, deberán ser especificados como se explica a continuación. Los
documentos de diseño estructural requerirán que tales perfiles sean entregados
previamente ensayados al impacto mediante el ensayo de muesca en V de Charpy
(CVN), de acuerdo con el estándar ASTM A6/A6M, Supplementary Requirements S5,
Charpy V Notch Impact Tests. El ensayo de impacto deberá realizarse de acuerdo
con el estándar ASTM A673/A673M, frecuencia P, y deberán satisfacer un promedio
mínimo de 20 libras-pie (27J) de energía absorbida a una temperatura máxima de
+70°F (21°C).
Los
requisitos anteriores se aplican también a secciones fabricadas de planchas de
espesor mayor de 2” (50 mm.), que estén soldadas mediante soldadura a tope de
penetración completa a la cara de otras secciones.
2.
Aceros Fundidos y Forjados
El
acero fundido debe satisfacer el estándar ASTM A216/A216M, Gr. WCB con
requisitos adicionales S11. El acero forjado debe satisfacer el estándar ASTM
A668/A668M. Los informes obtenidos de ensayos realizados de acuerdo con las
referencias mencionadas anteriormente constituirán evidencia suficiente para
satisfacer los estándares mencionados.
3.
Pernos, golillas y tuercas
El
material de pernos, golillas y tuercas sujeto a las siguientes especificaciones
ASTM es aceptable de ser usados de acuerdo con esta especificación.
(1)
Pernos
ASTM
A307
ASTM
A325
ASTM
A325M
ASTM
A354
ASTM
A449
ASTM
A490
ASTM
A490M
ASTM
F1852
ASTM
F2280
(2)
Tuercas
ASTM
A194/A194M
ASTM
A563
ASTM
A563M
(3) Golillas
ASTM F436
ASTM F436M
ASTM F844
(4)
Golillas Compresibles de Indicación de Tensión Directa
ASTM
F959
ASTM
F959M
La
certificación del fabricante constituirá suficiente evidencia de conformidad
con los estándares.
4.
Barras de Anclaje y Barras con Hilo
El
material de las barras de anclaje y las barras con hilo fabricado de acuerdo
con una de las siguientes especificaciones ASTM es aceptable para ser usado con
esta especificación:
ASTM
A36/A36M
ASTM
A193/A193M
ASTM
A354
ASTM
A449
ASTM
A572/A572M
ASTM
A588/A588M
ASTM
F1554
5.
Insumos para Soldaduras
El
metal de relleno y revestimiento deberán satisfacer una de las siguientes
especificaciones de la American Welding Society:
AWS A5.1
AWS
A5.5
AWS
A5.17/A5.17M
AWS A5.18
AWS A5.20
AWS A5.23/A5.23M
AWS A5.25/A5.25M
AWS A5.26/A5.26M
AWS A5.28
AWS A5.29
AWS A5.32/A5.32M
La
certificación del fabricante será suficiente evidencia de conformidad de los
estándares.
El
metal de aporte y los flujos son apropiados para la aplicación propuesta.
6.
Conectores de Corte Embebidos
Los
conectores de acero para transferir el corte, deberán satisfacer los requisitos
del Structural Welding Code-Steel (AWS D1.1/D1.1M)
La
certificación del fabricante será suficiente evidencia de conformidad con AWS
D1.1/D1.1M.
DISEÑO DE COLUMNAS DE ACUERDO CON AISC
2010 (ASD-LRFD)
De
acuerdo con las especificaciones del American Institute of Steel Construction
(AISC-2010) para edificios de acero estructural basadas en diseño por factores
de carga (LRFD) y diseño por esfuerzos permisibles (ASD), la resistencia
nominal de miembros cargados axialmente que no fallan por pandeo local ni por
pandeo por torsión o flexotorsion, está dada por:
En
el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISC-LRFD
2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de
resistencia Φc, y sera comparada con la carga ultima de diseño Pu la cual será
menor que este estado limite y está basada en factores de carga.
En
el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISC-ASD 2010
la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de
resistencia Ωc, y será comparada con la carga actuante de diseño Pa la cual
será menor que este estado limite, cabe mencionar que las combinaciones de
carga que se desarrollan en esta especificación no son afectadas por ningún
factor de carga y son tomadas tal y como son obtenidas por el análisis de carga
y de acuerdo al destino de la edificación.
Para
Fcr , se proporcionan dos fórmulas para analizar la resistencia a la
compresión, una es para pandeo elástico y otra para pandeo inelástico. Estas
fórmulas están delimitadas por
donde Fe es el esfuerzo de Euler
Para
elementos en compresión intermedios, donde algunas fibras alcanzan el esfuerzo
de fluencia y otras no; fallaran tanto por fluencia como por pandeo, y su
comportamiento se denomina inelastico, estos elementos se encuentran en el
rango donde λc ≤ 1.5.
Para
elementos en compresión largos, la fórmula de Euler predice muy bien su
resistencia, en este caso el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del
límite proporcional, dichos elementos fallan elásticamente, estos elementos se
encuentran en el rango de λc > 1.5.
En
ambas ecuaciones se consideran los efectos de los esfuerzos residuales y la
falta de rectitud inicial de los elementos en compresión.
DISEÑO
DE MIEMBROS EN TENSIÓN
Para
diseñar los elementos de una estructura, es necesario basarse en normas o
especificaciones que siempre estén respaldadas en la experiencia pasada y en
numerosas pruebas de laboratorio. De esta manera se evita, en gran parte, que
el proyectista utilice criterios erróneos que conduzcan a estructuras
antieconómicas por usar factores de seguridad muy grandes, o por el contrario,
que buscando economías mal entendidas, se apliquen factores de seguridad tan
bajos que pongan en riesgo la seguridad de la estructura.
Los
ejemplos que se presentan a continuación están resueltos con las
especificaciones del American Institute of Steel Construction (AISC) en
su versión del 2010, utilizando el criterio de diseño simultáneo de
esfuerzos permisibles (ASD) y factores de carga y resistencia (LRFD).
Los
miembros a tensión se dimensionan de modo que los esfuerzos nominales no
excedan el esfuerzo de tensión permisible (ASD) o tensión resistente (LRFD),
que se define en las especificaciones AISC como un porciento del esfuerzo de fluencia.
El esfuerzo nominal de tensión Ft se obtiene simplemente dividiendo la carga de
tensión axial entre el área A del miembro en la sección en estudio. En el caso
de miembros conectados por medio de soldadura se considera únicamente el estado
límite de fluencia debido a que no existen agujeros que puedan disminuir el
área esforzada, y para elementos conectados con pasadores, tornillos o
remaches, se revisarán los estados límites mencionados en la especificación
AISC 2011 para calcular Ft .
Es
conveniente procurar reducir al mínimo las causas que originan concentración de
esfuerzos, especialmente en los casos de cargas variables con gran número de
repeticiones. Los esfuerzos provenientes de las concentraciones mencionadas no
se suman a los esfuerzos promedios. Se ha comprobado experimentalmente en
pruebas llevadas hasta la falla, que las zonas donde se presenta una fluencia
localizada del material en piezas bien diseñadas y bien fabricadas, no impidan
que la sección total alcance el límite de fluencia y que lo sobrepase, alcanzando
a desarrollar la resistencia completa de la barra antes de fallar.
Cuando
una estructura está sujeta a cargas variables que se repiten miles y a veces
millones de veces, pueden aparecer grietas en el acero que se van extendiendo en
la sección hasta ocasionar la ruptura de la pieza. A esta falla se llama falla por
fatiga.
La
falla por fatiga se presenta principalmente cuando existen esfuerzos de
tensión. Las concentraciones de esfuerzos aumentan la susceptibilidad a falla
por fatiga. Los aceros de altas resistencias presentan una resistencia a la
fatiga similar al acero NOM-B 254(ASTM A 36).
En
las últimas ediciones de las especificaciones AISC se ha introducido un enfoque
que simplifica considerablemente el diseño de las barras sujetas a cargas
repetidas. Se basa en el valor del Intervalo de esfuerzo comprendido entre el
valor máximo y el valor mínimo del esfuerzo en la sección. El intervalo de
esfuerzo es igual a la diferencia algebraica entre los valores máximo y mínimo
del esfuerzo que se presenta en un ciclo completo de carga.
El
intervalo de esfuerzo permitido depende del número de ciclos y de las
características locales de la sección que se revisa. En las especificaciones se
establecen cuatro condiciones de carga de acuerdo con el número de
repeticiones, y seis categorías de esfuerzo de acuerdo con las características
de la sección.
Por
otro lado, solamente la sección transversal de los miembros en tensión es
importante en el diseño; la forma del perfil seleccionado no influye en la
capacidad o resistencia de diseño.
El
perfil ideal para soportar la tensión axial es por consiguiente aquel que tenga
la mayor área de la sección transversal al precio más bajo del acero.
Como
se mencionó anteriormente, las barras prismáticas sujetas a fuerzas axiales de
tensión se pueden dimensionar utilizando el criterio de diseño elástico o el
plástico.
En
el primer caso la sección propuesta debe tener un área A, tal que al
multiplicarla por el esfuerzo permisible Ft proporcione una fuerza igual o mayor
que la fuerza actuante T, es decir:
·
Ejemplo
típico de columna aislada diseñada con las Especificaciones AISC-2010.
Determinar la resistencia de diseño en
compresión axial de una columna fabricada con un perfil IR 356x178.8 kg/m
(14x120 lb/ft) de 4.5 m de longitud, de acero ASTM A992. Los factores de
longitud efectiva se obtendrán de acuerdo a las condiciones de apoyo. Las
condiciones de apoyo en la parte inferior se permitirá rotación y se impedirá
traslación y en la parte superior se impedirá rotación y se permitirá
traslación Kx = 2.00 y Ky = 2.00.
La columna carece de soportes
intermedios. Suponga, sin demostrarlo, que el pandeo local no es crítico.
Solución:
Relación
de esbeltez:
Para
calcular el esfuerzo de Euler se toma el máximo valor de relación de esbeltez.
La
sección no está sometida a pandeo por torsión o flexotorsión. El esfuerzo
crítico nominal se determina con la ecuación
Esta
ecuación es aplicable a columnas de sección transversal cerrada, o con dos ejes
de simetría, o con otra forma cualquiera para la que pueda demostrarse que no
están sujetas a pandeo por torsión o flexotorsión.
La
ecuación anterior es la fórmula de Euler escrita en términos de esfuerzos.
Resistencia
nominal en compresión Pn , es:
dónde:
Ag
= Área total de la sección transversal, en cm2
Fcr
= Esfuerzo crítico nominal, en kg/cm2
Es
importante señalar, que la capacidad de carga obtenida por el LRFD, deberá verse
afectada por el factor de seguridad de la combinación de cargas para la cual se
está revisando; si consideramos un promedio de factor de seguridad de las
cargas muertas y vivas de 1.4, resulta que la capacidad será:
